atomscf.operator.solve_bound_states_fd
- atomscf.operator.solve_bound_states_fd(r, l, v_of_r, k=4)[源代码]
基于有限差分 Hamiltonian 的径向束缚态求解（取低端 \(k\) 个本征对）。
该方法将径向 Hamiltonian 离散为内部点的对称矩阵，调用密集线性代数本征求解。 适合教学验证（例如氢样势下的 1s 能级），在网格较大时可能较慢。
- 参数:
r (numpy.ndarray) -- 单调递增的径向网格 \((r_0,\dots,r_{N-1})\)。
l (int) -- 角动量量子数 \(\ell\)。
v_of_r (numpy.ndarray) -- 势能数组 \(v(r_i)\)，长度与
r一致。k (int, optional) -- 返回最低能的本征态个数（默认 4）。
- 返回类型:
- 返回:
eps (numpy.ndarray) -- 低端 \(k\) 个本征值（按升序）。
U (numpy.ndarray) -- 对应的径向函数矩阵 \(U\)，形状 \((k, N)\)，已在 \([r_0,r_{N-1}]\) 上按 \(\int u^2\,dr=1\) 归一，并在两端补零以满足 Dirichlet 边界。