势函数模块 (potentials)

顶层包

ThermoElasticSim - 势能模块

这是一个包，提供了各种用于分子动力学模拟的原子间势。采用延迟导入模式以避免循环依赖并提高加载性能。

Added in version 4.0.0.

本模块提供各种原子间相互作用势函数。

基类

ThermoElasticSim - 势能基类模块

class thermoelasticsim.potentials.base.Potential(parameters, cutoff)[源代码]

基类：ABC

势能计算的抽象基类。

提供原子间势能模型的统一接口，约定最小方法集以支持分子动力学 (MD) 中的力与能量评估。

参数:

parameters (dict) -- 势能参数字典（按具体模型定义）。
cutoff (float) -- 势能截断距离，单位 Å。

备注

所有具体势能模型至少需实现 calculate_forces 与 calculate_energy。
单位约定：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。

__init__(parameters, cutoff)[源代码]

abstractmethod calculate_forces(cell, neighbor_list)[源代码]

计算系统中所有原子的作用力。

参数:

cell (Cell) -- 晶胞与原子集合。
neighbor_list (NeighborList) -- 邻居列表（按模型需要使用）。

返回类型:

None

备注

需就地写入 force （单位 eV/Å）。
抽象方法，必须由子类实现。

abstractmethod calculate_energy(cell, neighbor_list)[源代码]

计算系统的总势能。

参数:

cell (Cell) -- 晶胞与原子集合。
neighbor_list (NeighborList) -- 邻居列表（按模型需要使用）。

返回:

系统总势能，单位 eV。

返回类型:

float

备注

抽象方法，必须由子类实现。

EAM势

ThermoElasticSim - EAM 势模块

该模块实现了嵌入式原子方法 (Embedded Atom Method, EAM) 势，特别是基于 Mendelev et al. (2008) 参数化的铝 (Al) 和铜 (Cu) 势。

EAM势将系统的总能量表示为对势项和嵌入能的总和。每个原子的嵌入能取决于其所处位置的局部电子密度，而局部电子密度则由周围原子贡献的电子密度叠加而成。

总能量表达式为：

\[E = \sum_i F(\rho_i) + \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \phi(r_{ij})\]

其中，\(F(\rho_i)\) 是嵌入能函数，\(\rho_i\) 是原子 \(i\) 处的局部电子密度， \(\phi(r_{ij})\) 是原子 \(i\) 和 \(j\) 之间的对势函数。

局部电子密度 \(\rho_i\) 由以下公式计算：

\[\rho_i = \sum_{j \neq i} \psi(r_{ij})\]

其中，\(\psi(r_{ij})\) 是原子 \(j\) 在原子 \(i\) 处产生的电子密度贡献函数。

作用在原子 \(i\) 上的力 \(\mathbf{F}_i\) 由总能量对原子位置的负梯度给出：

\[\mathbf{F}_i = -\nabla_i E = -\sum_{j \neq i} \left[ \phi'(r_{ij}) + F'(\rho_i) \psi'(r_{ij}) + F'(\rho_j) \psi'(r_{ji}) \right] \frac{\mathbf{r}_{ij}}{r_{ij}}\]

引用

Daw, M. S., & Baskes, M. I. (1984). Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. Phys. Rev. B 29, 6443. doi:10.1103/PhysRevB.29.6443
Mendelev, M. I., Kramer, M. J., Becker, C. A., & Asta, M. (2008). Analysis of semi-empirical interatomic potentials appropriate for simulation of crystalline and liquid Al and Cu. Philosophical Magazine, 88(12), 1723–1750. doi:10.1080/14786430802206482

Classes:: EAMAl1Potential: 铝的EAM势能实现。 EAMCu1Potential: 铜的EAM势能实现。

class thermoelasticsim.potentials.eam.EAMAl1Potential(cutoff=6.5)[源代码]

基类：Potential

铝的嵌入式原子方法 (EAM) 势实现。

基于 Mendelev et al. (2008) Phil. Mag. 88(12) 的Al参数化。

参数:: cutoff (float, optional) -- 截断距离（Å），默认 6.5。

备注

绑定 C++ 后端 eam_al1；单位：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。
理论背景与方法见模块“References”。

__init__(cutoff=6.5)[源代码]

参数:: cutoff (float)

calculate_forces(cell, neighbor_list=None)[源代码]

使用EAM势计算系统中所有原子的作用力。

参数:

cell (Cell) -- 包含原子信息的晶胞对象。
neighbor_list (NeighborList, optional) -- 在此实现中未使用，但为保持接口一致性而保留。

返回类型:

None

calculate_energy(cell, neighbor_list=None)[源代码]

使用EAM势计算系统的总势能。

参数:

cell (Cell) -- 包含原子信息的晶胞对象。
neighbor_list (NeighborList, optional) -- 在此实现中未使用，但为保持接口一致性而保留。

返回:

系统的总势能，单位 eV。

返回类型:

float

class thermoelasticsim.potentials.eam.EAMCu1Potential(cutoff=6.0)[源代码]

基类：Potential

铜的嵌入式原子方法 (EAM) 势实现（Mendelev 族参数化）。

参数:: cutoff (float, optional) -- 截断距离（Å），默认 6.0。

备注

绑定 C++ 后端 eam_cu1；单位：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。
理论背景与方法见模块“References”。

__init__(cutoff=6.0)[源代码]

参数:: cutoff (float)

calculate_forces(cell, neighbor_list=None)[源代码]

使用EAM Cu1势计算系统中所有原子的作用力。

参数:

cell (Cell) -- 包含原子信息的晶胞对象。
neighbor_list (NeighborList, optional) -- 在此实现中未使用，但为保持接口一致性而保留。

返回类型:

None

calculate_energy(cell, neighbor_list=None)[源代码]

使用EAM Cu1势计算系统的总势能。

参数:

cell (Cell) -- 包含原子信息的晶胞对象。
neighbor_list (NeighborList, optional) -- 在此实现中未使用，但为保持接口一致性而保留。

返回:

系统的总势能，单位 eV。

返回类型:

float

Lennard-Jones势

ThermoElasticSim - Lennard-Jones 势模块

Lennard–Jones (12–6) 势用于近似描述惰性原子间的范德华作用：

\[V(r) = 4\,\varepsilon\Big[\Big(\frac{\sigma}{r}\Big)^{12} - \Big(\frac{\sigma}{r}\Big)^6\Big]\]

其中 \(\varepsilon\) 为势阱深度（eV），\(\sigma\) 为零势能点对应长度（Å）。

引用

J. E. Jones (1924), On the Determination of Molecular Fields. I. From the Variation of the Viscosity of a Gas with Temperature. Proceedings of the Royal Society A, 106(738), 441–462. doi:10.1098/rspa.1924.0081

class thermoelasticsim.potentials.lennard_jones.LennardJonesPotential(epsilon, sigma, cutoff)[源代码]

基类：Potential

Lennard–Jones (12–6) 对势实现。

参数:

epsilon (float) -- 势阱深度 epsilon（eV）。
sigma (float) -- 零势能点对应长度 sigma（Å）。
cutoff (float) -- 截断距离（Å）。

备注

势函数见模块 References 中的 Jones (1924)。
单位：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。

__init__(epsilon, sigma, cutoff)[源代码]

参数:

epsilon (float)
sigma (float)
cutoff (float)

calculate_forces(cell, neighbor_list)[源代码]

计算作用力并写入 cell.atoms[i].force （eV/Å）。

参数:

cell (Cell) -- 晶胞与原子集合。
neighbor_list (NeighborList) -- 预先构建的邻居列表。

返回类型:

None

calculate_energy(cell, neighbor_list)[源代码]

计算系统总势能（eV）。

参数:

cell (Cell) -- 晶胞与原子集合。
neighbor_list (NeighborList) -- 预先构建的邻居列表。

返回:

系统总势能（eV）。

返回类型:

float

Tersoff势

ThermoElasticSim - Tersoff 势模块

Tersoff 多体势用于共价材料（Si、C 等），本实现提供 C(1988) 版本的参数化，并通过 C++ 后端计算能量、力与维里张量（支持可选的平衡键长 shift=delta）。

引用

Tersoff, J. (1988). Empirical Interatomic Potential for Carbon, with Applications to Amorphous Carbon. Phys. Rev. Lett. 61, 2879–2882.
Tersoff, J. (1988). New empirical approach for the structure and energy of covalent systems. Phys. Rev. B 37, 6991–7000.

class thermoelasticsim.potentials.tersoff.TersoffC1988Potential(params=None, delta=0.0)[源代码]

基类：Potential

Tersoff (1988, C) 多体势实现（C++ 后端）。

参数:

params (dict | None, optional) -- 自定义参数；若为 None 则使用 C++ 内置的 1988 年碳默认参数。
delta (float, optional) -- LAMMPS 风格的可选键长 shift（r → r + delta），默认 0.0。

备注

单位：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。
截断半径自动取 :code:`R + D`（由参数决定）。
该实现直接使用 C++ 多体解析力，维里按 \(-\sum_i r_i \otimes F_i\) 计算。

__init__(params=None, delta=0.0)[源代码]

参数:

params (dict | None)
delta (float)

calculate_forces(cell, neighbor_list=None)[源代码]

计算并更新原子受力。

参数:

cell (Cell) -- 原子系统
neighbor_list (NeighborList | None) -- 邻居列表（未使用）

返回类型:

None

calculate_energy(cell, neighbor_list=None)[源代码]

计算系统总能量。

参数:

cell (Cell) -- 原子系统
neighbor_list (NeighborList | None) -- 邻居列表（未使用）

返回:

总能量(eV)

返回类型:

float

机器学习势（开发中）

ThermoElasticSim - 机器学习势接口模块

提供与外部机器学习势（如基于 PyTorch / TensorFlow / JAX 或 KIM 模型）的统一接口框架。当前类为框架占位，需在具体项目中集成实际模型推理。

class thermoelasticsim.potentials.mlp.MLPotential(model_path, cutoff)[源代码]

基类：Potential

机器学习势 (MLP) 的通用接口框架（占位，未实现推理）。

参数:

model_path (str) -- 预训练模型路径。
cutoff (float) -- 截断距离（Å）。

备注

需实现模型加载与推理以提供力与能量。
单位：能量 eV，长度 Å，力 eV/Å。

__init__(model_path, cutoff)[源代码]

参数:

model_path (str)
cutoff (float)

calculate_forces(cell, neighbor_list)[源代码]

计算力（未实现）。

抛出:

NotImplementedError -- 需提供模型推理计算力。

参数:

cell (Cell)
neighbor_list (NeighborList)

返回类型:

None

calculate_energy(cell, neighbor_list)[源代码]

计算能量（未实现）。

抛出:

NotImplementedError -- 需提供模型推理计算能量。

参数:

cell (Cell)
neighbor_list (NeighborList)

返回类型:

float